适合人群
适合年级 (Grade): 高中生/大学生
适合专业 (Major): 对数学、统计学、数据科学、计算机科学、经济学、金融学、工程等专业感兴趣的学生。
具备微积分知识的申请者优先
建议选修: 高等数学：抽象代数
导师介绍
Alberto
加州大学伯克利分校 (UCB)
终身正教授
Alberto 导师是加州大学伯克利分校应用数学终身正教授，在加州大学伯克利分校讲授线性代数等课程，曾任数学与应用数学中心主任和数学系主任。Alberto曾任英国物理研究所出版刊物Inverse Problems 主编，曾在全球Top1应用数学研究中心纽约大学柯朗数学研究所 (Courant Institute)、IBM全球研究中心、美国最杰出的国家实验室之一劳伦斯伯克利国家实验室(Lawrence Berkeley Lab) 进行教学或研究工作，是LBNL数学系的资深科学家。Alberto的研究聚焦应用数学、数学分析和概率论等，多次应邀至世界各地知名学府发表主旨演讲。
Professor Alberto is a Full Professor of Applied Mathematics at the University of California, Berkeley. He teaches courses such as Linear Algebra, and he has served as director of the Center for Pure and Applied Mathematics and then chairman of the UC Berkeley Mathematics Department. Alberto was the editor of “Inverse Problems”, a journal published by the Institute of Physics in the UK. He has taught or researched at the Courant Institute of New York University, one of the world's Top1 applied mathematics research centers; the IBM Global Research Center; and the Lawrence Berkeley National Laboratory, one of the most outstanding national laboratories in the United States. He's a senior scientist in the mathematics department at LBNL. Alberto's research focuses on applied mathematics, mathematical analysis and probability, and he has been invited to give speeches at prestigious universities around the world.
项目背景
概率论与数理统计是数学一个极其重要的分支，它研究随机现象的规律性，以及如何有效地收集、分析和使用随机性数据。概率统计思想已经渗透到各个学科，越来越多地应用在工程、物理、生物、数据科学、金融、经济、信息等领域。目前,概率统计理论进入其他自然科学领域的趋势还在不断发展, 越来越多的人工智能工具的使用严重依赖于概率方法。这是一门概率论本科课程，面向数学、计算机科学和工程专业的学生，重点介绍了一系列与数据科学、机器学习和信号处理等相关主题相关的经典主题。在课程结束时，学生将完成一个指定主题的期末专题，该专题应展示他们对课堂所涵盖材料的理解。
项目介绍
在一定条件下，出现的可能结果不止一个，事前无法确切知道哪一个结果一定会出现，但大量重复试验中其结果又具有统计规律的现象称为随机现象。概率论对随机现象进行了数学建模，提供了研究随机现象的数学工具，是研究随机性的基础知识。概率论与数理统计在自然科学和工程以及一些社会科学中有着重要的应用。本课程涵盖基本概率论、离散和连续随机变量、分布、高斯变换、大数定律、极限定理等，还将介绍回归、拟合、检验方法以及Erdős–Rényi 随机图的生成方式及其特性和图形重建。学生将在项目结束时，提交项目研究报告，进行成果展示。
Under certain conditions, there is more than one possible result, and it is impossible to know exactly which result will appear in advance, however, the phenomenon that the results of a large number of repeated experiments have statistical rules is called random phenomenon. Probability theory is the basic knowledge of stochastic research, which provides mathematical tools for the study of stochastic phenomena. Probability theory and statistics have important applications in the natural sciences and engineering as well as some social sciences. This course covers basic probability theory, discrete and continuous random variables, distributions, Gaussian transformations, the Law of large numbers, limit theorems, etc. It also introduces regression, fitting, testing methods, Erdős–Rényi graphs and graph reconstruction. At the end of the program, students will submit the project research report and give an presentation to demonstrate their understanding of the material.
项目大纲
基本概率论 Basic probability
离散和连续随机变量 Discrete and continuous random variables
联合分布Joint distributions
多变量高斯变换 Transformation of multivariable Gaussians
强弱大数定律 Weak and strong law of large numbers
中心极限定理 Central limit theorem
回归 Regression
估计 Estimation
Erdős-Rényi图、社会网络分析 Erdős–Rényi graphs, social network analysis
图像重建 Image Reconstruction
项目回顾与成果展示 Program Review and Presentation
论文辅导 Project Deliverables Tutoring
项目收获
7周在线小组科研学习+5周不限时论文指导学习 共125课时
项目报告
优秀学员获主导师Reference Letter
EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等级别索引国际会议全文投递与发表指导（可用于申请）
结业证书
成绩单
LASER Award in Research Skills for Academic Study官方证书并转换8 UCAS Tariff Points（可选）